표준화(Standardization)와 정규화(Normalization)

데이터 분석과 머신러닝에서 데이터 전처리는 모델의 성능을 크게 좌우하는 중요한 과정이다. 특히, 변수의 범위가 서로 다를 경우 특정 변수가 모델 학습에 과도한 영향을 미칠 수 있다. 이를 방지하기 위해 사용하는 대표적인 기법이 표준화(Standardization)와 정규화(Normalization)이다. 이번 글에서는 표준화와 정규화의 개념, 차이점, 적용 방법을 설명하고, 실습 코드와 함께 분석 방법을 소개하겠다.

 

 

 

 

1. 표준화(Standardization)란?

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1.1 표준화의 개념

표준화(Standardization)는 데이터의 평균을 0, 표준편차를 1로 변환하는 기법으로, 서로 다른 단위를 가진 데이터를 동일한 척도로 변환하는 데 사용된다. 특히, 선형 회귀, 로지스틱 회귀, SVM과 같은 기법에서 중요하게 사용된다.

 

 

1.2 표준화 공식

표준화는 다음 공식을 사용하여 계산된다:

 

$$X_{standardized} = \frac{X - \mu}{\sigma}$$

 

• \(X\) : 원본 데이터
• \(\mu\) : 평균
• \(\sigma\) : 표준편차

 

 

1.3 표준화 적용 예제 및 데이터 분포 시각화

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
plt.rcParams['font.family'] ='Malgun Gothic'
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] =False

# 데이터 생성
np.random.seed(42)
feature1 = np.random.randint(80, 150, 100)  # 80~150 사이의 값
feature2 = np.random.randint(1800, 3000, 100)  # 1800~3000 사이의 값
df = pd.DataFrame({"Feature1": feature1, "Feature2": feature2})

# 표준화 적용
scaler = StandardScaler()
standardized_data = scaler.fit_transform(df)

# 표준화 적용 전후 데이터 분포 시각화
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 5))
axes[0].hist(df.values, bins=15, label=["Feature1", "Feature2"], alpha=0.7)
axes[0].set_title("표준화 전 데이터 분포")
axes[1].hist(standardized_data, bins=15, label=["Feature1", "Feature2"], alpha=0.7)
axes[1].set_title("표준화 후 데이터 분포")
plt.legend()
plt.show()

 

데이터 분포 비교

 

 

 

 

2. 정규화(Normalization)란?

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2.1 정규화의 개념

정규화는(Normalization)는 데이터를 특정 범위(일반적으로 0과 1)로 변환하는 기법이다. 이는 거리 기반 알고리즘(예: KNN, K-Means, 신경망)에서 특히 유용하다.

 

 

2.2 정규화 공식

Min-Max Scaling을 이용한 정규화는 다음 공식으로 계산된다:

 

$$X_{normalized} = \frac{X - X_{\min}}{X_{\max} - X_{\min}}$$

 

• \(X_{min}\) : 데이터의 최소값
• \(X_{max}\) : 데이터의 최대값

 

 

2.3 정규화 적용 예제 및 데이터 분포 시각화

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
plt.rcParams['font.family'] ='Malgun Gothic'
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] =False

# 데이터 생성
np.random.seed(42)
feature1 = np.random.randint(80, 150, 100)  # 80~150 사이의 값
feature2 = np.random.randint(1800, 3000, 100)  # 1800~3000 사이의 값
df = pd.DataFrame({"Feature1": feature1, "Feature2": feature2})

# 정규화 적용
scaler = MinMaxScaler()
normalized_data = scaler.fit_transform(df)

# 정규화 적용 전후 데이터 분포 시각화
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 5))
axes[0].hist(df.values, bins=10, label=["Feature1", "Feature2"], alpha=0.7)
axes[0].set_title("정규화 전 데이터 분포")
axes[1].hist(normalized_data, bins=10, label=["Feature1", "Feature2"], alpha=0.7)
axes[1].set_title("정규화 후 데이터 분포")
plt.legend()
plt.show()

 

데이터 분포 비교

 

 

 

 

3. 표준화 vs 정규화

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구분	표준화 (Standardization)	정규화 (Normalization)
변환 방식	평균을 0, 표준편차를 1로 조정	데이터 범위를 [0, 1] 또는 [-1, 1]로 조정
적용 모델	선형 회귀, 로지스틱 회귀, SVM	KNN, K-Means, 신경망
이상치 영향	비교적 덜 민감함	이상치에 민감함

 

 

 

 

4. 결론 및 요약

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• 표준화는 평균과 표준편차를 이용해 데이터를 변환하며, 정규 분포를 따르는 데이터에 적합하다.
• 정규화는 데이터의 최소값과 최대값을 이용해 변환하며, 비정규분포 데이터 및 거리 기반 모델에 적합하다.
• 모델의 특성과 데이터의 분포에 따라 적절한 변환 기법을 선택하는 것이 중요하다.